Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 115 и 94
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 115 + 94}{2}} \normalsize = 177}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{177(177-145)(177-115)(177-94)}}{115}\normalsize = 93.892017}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{177(177-145)(177-115)(177-94)}}{145}\normalsize = 74.4660824}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{177(177-145)(177-115)(177-94)}}{94}\normalsize = 114.867893}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 115 и 94 равна 93.892017
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 115 и 94 равна 74.4660824
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 115 и 94 равна 114.867893
Ссылка на результат
?n1=145&n2=115&n3=94
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 124 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 107 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 115 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 112 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 117 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 99 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 107 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 115 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 112 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 117 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 99 и 71