Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 116 и 68
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 116 + 68}{2}} \normalsize = 164.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{164.5(164.5-145)(164.5-116)(164.5-68)}}{116}\normalsize = 66.8046648}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{164.5(164.5-145)(164.5-116)(164.5-68)}}{145}\normalsize = 53.4437318}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{164.5(164.5-145)(164.5-116)(164.5-68)}}{68}\normalsize = 113.960899}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 116 и 68 равна 66.8046648
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 116 и 68 равна 53.4437318
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 116 и 68 равна 113.960899
Ссылка на результат
?n1=145&n2=116&n3=68
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 104 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 89 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 40 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 69 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 112 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 35 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 89 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 40 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 69 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 112 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 35 и 33