Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 117 и 44

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
p=a+b+c2\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
S=p(pa)(pb)(pc)\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
S=12bhb\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
12bhb=p(pa)(pb)(pc)\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
hb=2p(pa)(pb)(pc)b\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
ha=2p(pa)(pb)(pc)a\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
hc=2p(pa)(pb)(pc)c\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
p=145+117+442=153\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 117 + 44}{2}} \normalsize = 153}
hb=2153(153145)(153117)(15344)117=37.4627231\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{153(153-145)(153-117)(153-44)}}{117}\normalsize = 37.4627231}
ha=2153(153145)(153117)(15344)145=30.2285421\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{153(153-145)(153-117)(153-44)}}{145}\normalsize = 30.2285421}
hc=2153(153145)(153117)(15344)44=99.6167864\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{153(153-145)(153-117)(153-44)}}{44}\normalsize = 99.6167864}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 117 и 44 равна 37.4627231
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 117 и 44 равна 30.2285421
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 117 и 44 равна 99.6167864
Ссылка на результат
?n1=145&n2=117&n3=44