Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 117 и 72

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 117 + 72}{2}} \normalsize = 167}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{167(167-145)(167-117)(167-72)}}{117}\normalsize = 71.4102436}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{167(167-145)(167-117)(167-72)}}{145}\normalsize = 57.6206793}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{167(167-145)(167-117)(167-72)}}{72}\normalsize = 116.041646}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 117 и 72 равна 71.4102436

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 117 и 72 равна 57.6206793

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 117 и 72 равна 116.041646

Ссылка на результат

?n1=145&n2=117&n3=72