Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 117 и 77
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 117 + 77}{2}} \normalsize = 169.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{169.5(169.5-145)(169.5-117)(169.5-77)}}{117}\normalsize = 76.7648747}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{169.5(169.5-145)(169.5-117)(169.5-77)}}{145}\normalsize = 61.9413127}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{169.5(169.5-145)(169.5-117)(169.5-77)}}{77}\normalsize = 116.642732}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 117 и 77 равна 76.7648747
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 117 и 77 равна 61.9413127
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 117 и 77 равна 116.642732
Ссылка на результат
?n1=145&n2=117&n3=77
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 114 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 82 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 134 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 54 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 122 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 77 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 82 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 134 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 54 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 122 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 77 и 38