Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 118 и 94
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 118 + 94}{2}} \normalsize = 178.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{178.5(178.5-145)(178.5-118)(178.5-94)}}{118}\normalsize = 93.7120728}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{178.5(178.5-145)(178.5-118)(178.5-94)}}{145}\normalsize = 76.2622385}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{178.5(178.5-145)(178.5-118)(178.5-94)}}{94}\normalsize = 117.638559}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 118 и 94 равна 93.7120728
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 118 и 94 равна 76.2622385
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 118 и 94 равна 117.638559
Ссылка на результат
?n1=145&n2=118&n3=94
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 91 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 126 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 98 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 100 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 78 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 98 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 126 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 98 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 100 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 78 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 98 и 51