Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 119 и 113
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 119 + 113}{2}} \normalsize = 188.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{188.5(188.5-145)(188.5-119)(188.5-113)}}{119}\normalsize = 110.242542}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{188.5(188.5-145)(188.5-119)(188.5-113)}}{145}\normalsize = 90.4749137}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{188.5(188.5-145)(188.5-119)(188.5-113)}}{113}\normalsize = 116.096128}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 119 и 113 равна 110.242542
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 119 и 113 равна 90.4749137
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 119 и 113 равна 116.096128
Ссылка на результат
?n1=145&n2=119&n3=113
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 136 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 103 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 72 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 83 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 73 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 116 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 103 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 72 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 83 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 73 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 116 и 93