Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 119 и 46
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 119 + 46}{2}} \normalsize = 155}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{155(155-145)(155-119)(155-46)}}{119}\normalsize = 41.4489356}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{155(155-145)(155-119)(155-46)}}{145}\normalsize = 34.0167127}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{155(155-145)(155-119)(155-46)}}{46}\normalsize = 107.226594}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 119 и 46 равна 41.4489356
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 119 и 46 равна 34.0167127
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 119 и 46 равна 107.226594
Ссылка на результат
?n1=145&n2=119&n3=46
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 124 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 83 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 97 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 138 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 29, 28 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 100 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 83 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 97 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 138 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 29, 28 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 100 и 30