Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 120 и 106
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 120 + 106}{2}} \normalsize = 185.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{185.5(185.5-145)(185.5-120)(185.5-106)}}{120}\normalsize = 104.244328}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{185.5(185.5-145)(185.5-120)(185.5-106)}}{145}\normalsize = 86.2711677}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{185.5(185.5-145)(185.5-120)(185.5-106)}}{106}\normalsize = 118.012446}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 120 и 106 равна 104.244328
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 120 и 106 равна 86.2711677
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 120 и 106 равна 118.012446
Ссылка на результат
?n1=145&n2=120&n3=106
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 86 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 79 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 116 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 93 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 71 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 91 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 79 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 116 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 93 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 71 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 91 и 82