Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 120 и 43
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 120 + 43}{2}} \normalsize = 154}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{154(154-145)(154-120)(154-43)}}{120}\normalsize = 38.1181059}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{154(154-145)(154-120)(154-43)}}{145}\normalsize = 31.5460187}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{154(154-145)(154-120)(154-43)}}{43}\normalsize = 106.37611}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 120 и 43 равна 38.1181059
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 120 и 43 равна 31.5460187
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 120 и 43 равна 106.37611
Ссылка на результат
?n1=145&n2=120&n3=43
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 97 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 59 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 127 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 82 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 35 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 121 и 117
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 59 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 127 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 82 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 35 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 121 и 117