Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 121 и 27
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 121 + 27}{2}} \normalsize = 146.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-145)(146.5-121)(146.5-27)}}{121}\normalsize = 13.5258046}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-145)(146.5-121)(146.5-27)}}{145}\normalsize = 11.2870508}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-145)(146.5-121)(146.5-27)}}{27}\normalsize = 60.615643}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 121 и 27 равна 13.5258046
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 121 и 27 равна 11.2870508
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 121 и 27 равна 60.615643
Ссылка на результат
?n1=145&n2=121&n3=27
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 129 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 104 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 146 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 90 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 71 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 143 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 104 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 146 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 90 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 71 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 143 и 109