Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 121 и 51
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 121 + 51}{2}} \normalsize = 158.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{158.5(158.5-145)(158.5-121)(158.5-51)}}{121}\normalsize = 48.5451681}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{158.5(158.5-145)(158.5-121)(158.5-51)}}{145}\normalsize = 40.5101058}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{158.5(158.5-145)(158.5-121)(158.5-51)}}{51}\normalsize = 115.175791}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 121 и 51 равна 48.5451681
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 121 и 51 равна 40.5101058
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 121 и 51 равна 115.175791
Ссылка на результат
?n1=145&n2=121&n3=51
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 81 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 87 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 113 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 89 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 21, 19 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 74 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 87 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 113 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 89 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 21, 19 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 74 и 74