Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 121 и 84
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 121 + 84}{2}} \normalsize = 175}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{175(175-145)(175-121)(175-84)}}{121}\normalsize = 83.9540889}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{175(175-145)(175-121)(175-84)}}{145}\normalsize = 70.0582397}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{175(175-145)(175-121)(175-84)}}{84}\normalsize = 120.933866}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 121 и 84 равна 83.9540889
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 121 и 84 равна 70.0582397
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 121 и 84 равна 120.933866
Ссылка на результат
?n1=145&n2=121&n3=84
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 106 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 79 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 33, 33 и 2
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 100 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 119 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 126 и 123
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 79 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 33, 33 и 2
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 100 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 119 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 126 и 123