Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 122 и 121
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 122 + 121}{2}} \normalsize = 194}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{194(194-145)(194-122)(194-121)}}{122}\normalsize = 115.876868}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{194(194-145)(194-122)(194-121)}}{145}\normalsize = 97.4963993}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{194(194-145)(194-122)(194-121)}}{121}\normalsize = 116.834528}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 122 и 121 равна 115.876868
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 122 и 121 равна 97.4963993
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 122 и 121 равна 116.834528
Ссылка на результат
?n1=145&n2=122&n3=121
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 94 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 130 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 95 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 65 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 74 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 42, 40 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 130 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 95 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 65 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 74 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 42, 40 и 39