Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 122 и 53

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 122 + 53}{2}} \normalsize = 160}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{160(160-145)(160-122)(160-53)}}{122}\normalsize = 51.2105539}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{160(160-145)(160-122)(160-53)}}{145}\normalsize = 43.0875005}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{160(160-145)(160-122)(160-53)}}{53}\normalsize = 117.880898}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 122 и 53 равна 51.2105539
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 122 и 53 равна 43.0875005
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 122 и 53 равна 117.880898
Ссылка на результат
?n1=145&n2=122&n3=53