Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 122 и 93
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 122 + 93}{2}} \normalsize = 180}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{180(180-145)(180-122)(180-93)}}{122}\normalsize = 92.4302362}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{180(180-145)(180-122)(180-93)}}{145}\normalsize = 77.7688884}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{180(180-145)(180-122)(180-93)}}{93}\normalsize = 121.252568}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 122 и 93 равна 92.4302362
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 122 и 93 равна 77.7688884
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 122 и 93 равна 121.252568
Ссылка на результат
?n1=145&n2=122&n3=93
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 70 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 90 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 125 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 91 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 118 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 111 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 90 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 125 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 91 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 118 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 111 и 103