Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 123 и 122

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 123 + 122}{2}} \normalsize = 195}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{195(195-145)(195-123)(195-122)}}{123}\normalsize = 116.400507}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{195(195-145)(195-123)(195-122)}}{145}\normalsize = 98.7397401}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{195(195-145)(195-123)(195-122)}}{122}\normalsize = 117.354609}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 123 и 122 равна 116.400507
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 123 и 122 равна 98.7397401
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 123 и 122 равна 117.354609
Ссылка на результат
?n1=145&n2=123&n3=122