Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 123 и 53
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 123 + 53}{2}} \normalsize = 160.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{160.5(160.5-145)(160.5-123)(160.5-53)}}{123}\normalsize = 51.4929909}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{160.5(160.5-145)(160.5-123)(160.5-53)}}{145}\normalsize = 43.6802612}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{160.5(160.5-145)(160.5-123)(160.5-53)}}{53}\normalsize = 119.502601}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 123 и 53 равна 51.4929909
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 123 и 53 равна 43.6802612
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 123 и 53 равна 119.502601
Ссылка на результат
?n1=145&n2=123&n3=53
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 79 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 81 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 63 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 142 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 36 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 128 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 81 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 63 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 142 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 36 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 128 и 119