Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 123 и 72
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 123 + 72}{2}} \normalsize = 170}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{170(170-145)(170-123)(170-72)}}{123}\normalsize = 71.9418027}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{170(170-145)(170-123)(170-72)}}{145}\normalsize = 61.0264947}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{170(170-145)(170-123)(170-72)}}{72}\normalsize = 122.90058}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 123 и 72 равна 71.9418027
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 123 и 72 равна 61.0264947
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 123 и 72 равна 122.90058
Ссылка на результат
?n1=145&n2=123&n3=72
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 116 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 80 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 137 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 122 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 123 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 92 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 80 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 137 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 122 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 123 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 92 и 78