Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 124 и 94
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 124 + 94}{2}} \normalsize = 181.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{181.5(181.5-145)(181.5-124)(181.5-94)}}{124}\normalsize = 93.1174354}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{181.5(181.5-145)(181.5-124)(181.5-94)}}{145}\normalsize = 79.631462}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{181.5(181.5-145)(181.5-124)(181.5-94)}}{94}\normalsize = 122.835766}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 124 и 94 равна 93.1174354
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 124 и 94 равна 79.631462
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 124 и 94 равна 122.835766
Ссылка на результат
?n1=145&n2=124&n3=94
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 141 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 120 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 90 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 107 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 82 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 113 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 120 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 90 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 107 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 82 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 113 и 23