Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 125 и 54
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 125 + 54}{2}} \normalsize = 162}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{162(162-145)(162-125)(162-54)}}{125}\normalsize = 53.0780171}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{162(162-145)(162-125)(162-54)}}{145}\normalsize = 45.7569113}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{162(162-145)(162-125)(162-54)}}{54}\normalsize = 122.86578}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 125 и 54 равна 53.0780171
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 125 и 54 равна 45.7569113
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 125 и 54 равна 122.86578
Ссылка на результат
?n1=145&n2=125&n3=54
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 90 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 90 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 119 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 94 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 69 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 128 и 121
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 90 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 119 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 94 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 69 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 128 и 121