Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 126 и 51
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 126 + 51}{2}} \normalsize = 161}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{161(161-145)(161-126)(161-51)}}{126}\normalsize = 49.9876528}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{161(161-145)(161-126)(161-51)}}{145}\normalsize = 43.4375466}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{161(161-145)(161-126)(161-51)}}{51}\normalsize = 123.498907}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 126 и 51 равна 49.9876528
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 126 и 51 равна 43.4375466
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 126 и 51 равна 123.498907
Ссылка на результат
?n1=145&n2=126&n3=51
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 89 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 103 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 125 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 31 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 117 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 138 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 103 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 125 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 31 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 117 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 138 и 82