Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 127 и 41
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 127 + 41}{2}} \normalsize = 156.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{156.5(156.5-145)(156.5-127)(156.5-41)}}{127}\normalsize = 38.9972844}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{156.5(156.5-145)(156.5-127)(156.5-41)}}{145}\normalsize = 34.1562422}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{156.5(156.5-145)(156.5-127)(156.5-41)}}{41}\normalsize = 120.796466}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 127 и 41 равна 38.9972844
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 127 и 41 равна 34.1562422
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 127 и 41 равна 120.796466
Ссылка на результат
?n1=145&n2=127&n3=41
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 79 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 119 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 117 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 17, 16 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 119 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 79 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 119 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 117 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 17, 16 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 119 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 79 и 41