Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 127 и 74
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 127 + 74}{2}} \normalsize = 173}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{173(173-145)(173-127)(173-74)}}{127}\normalsize = 73.9647605}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{173(173-145)(173-127)(173-74)}}{145}\normalsize = 64.7829281}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{173(173-145)(173-127)(173-74)}}{74}\normalsize = 126.939521}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 127 и 74 равна 73.9647605
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 127 и 74 равна 64.7829281
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 127 и 74 равна 126.939521
Ссылка на результат
?n1=145&n2=127&n3=74
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 61 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 98 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 132 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 84 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 57 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 125 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 98 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 132 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 84 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 57 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 125 и 29