Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 127 и 94
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 127 + 94}{2}} \normalsize = 183}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{183(183-145)(183-127)(183-94)}}{127}\normalsize = 92.7112923}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{183(183-145)(183-127)(183-94)}}{145}\normalsize = 81.2023043}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{183(183-145)(183-127)(183-94)}}{94}\normalsize = 125.258874}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 127 и 94 равна 92.7112923
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 127 и 94 равна 81.2023043
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 127 и 94 равна 125.258874
Ссылка на результат
?n1=145&n2=127&n3=94
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 69 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 125 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 67 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 107 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 118 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 139 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 125 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 67 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 107 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 118 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 139 и 65