Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 129 и 126
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 129 + 126}{2}} \normalsize = 200}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{200(200-145)(200-129)(200-126)}}{129}\normalsize = 117.864132}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{200(200-145)(200-129)(200-126)}}{145}\normalsize = 104.858435}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{200(200-145)(200-129)(200-126)}}{126}\normalsize = 120.670421}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 129 и 126 равна 117.864132
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 129 и 126 равна 104.858435
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 129 и 126 равна 120.670421
Ссылка на результат
?n1=145&n2=129&n3=126
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 90 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 117 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 149 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 86 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 77 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 111 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 117 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 149 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 86 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 77 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 111 и 70