Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 129 и 30
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 129 + 30}{2}} \normalsize = 152}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{152(152-145)(152-129)(152-30)}}{129}\normalsize = 26.7889032}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{152(152-145)(152-129)(152-30)}}{145}\normalsize = 23.8328863}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{152(152-145)(152-129)(152-30)}}{30}\normalsize = 115.192284}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 129 и 30 равна 26.7889032
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 129 и 30 равна 23.8328863
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 129 и 30 равна 115.192284
Ссылка на результат
?n1=145&n2=129&n3=30
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 100 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 49 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 91 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 93 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 136 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 114 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 49 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 91 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 93 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 136 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 114 и 107