Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 129 и 66
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 129 + 66}{2}} \normalsize = 170}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{170(170-145)(170-129)(170-66)}}{129}\normalsize = 65.9999108}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{170(170-145)(170-129)(170-66)}}{145}\normalsize = 58.717162}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{170(170-145)(170-129)(170-66)}}{66}\normalsize = 128.999826}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 129 и 66 равна 65.9999108
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 129 и 66 равна 58.717162
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 129 и 66 равна 128.999826
Ссылка на результат
?n1=145&n2=129&n3=66
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 86 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 67 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 69 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 111 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 108 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 116 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 67 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 69 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 111 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 108 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 116 и 112