Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 129 и 70
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 129 + 70}{2}} \normalsize = 172}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{172(172-145)(172-129)(172-70)}}{129}\normalsize = 69.9714227}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{172(172-145)(172-129)(172-70)}}{145}\normalsize = 62.2504382}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{172(172-145)(172-129)(172-70)}}{70}\normalsize = 128.947336}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 129 и 70 равна 69.9714227
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 129 и 70 равна 62.2504382
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 129 и 70 равна 128.947336
Ссылка на результат
?n1=145&n2=129&n3=70
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 122 и 121
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 76 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 97 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 98 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 100 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 124 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 76 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 97 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 98 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 100 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 124 и 57