Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 130 и 102
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 130 + 102}{2}} \normalsize = 188.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{188.5(188.5-145)(188.5-130)(188.5-102)}}{130}\normalsize = 99.099836}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{188.5(188.5-145)(188.5-130)(188.5-102)}}{145}\normalsize = 88.8481288}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{188.5(188.5-145)(188.5-130)(188.5-102)}}{102}\normalsize = 126.303713}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 130 и 102 равна 99.099836
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 130 и 102 равна 88.8481288
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 130 и 102 равна 126.303713
Ссылка на результат
?n1=145&n2=130&n3=102
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 114 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 84 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 87 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 110 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 142 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 119 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 84 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 87 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 110 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 142 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 119 и 90