Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 130 и 55
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 130 + 55}{2}} \normalsize = 165}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{165(165-145)(165-130)(165-55)}}{130}\normalsize = 54.8370367}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{165(165-145)(165-130)(165-55)}}{145}\normalsize = 49.1642398}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{165(165-145)(165-130)(165-55)}}{55}\normalsize = 129.614814}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 130 и 55 равна 54.8370367
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 130 и 55 равна 49.1642398
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 130 и 55 равна 129.614814
Ссылка на результат
?n1=145&n2=130&n3=55
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 85 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 100 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 116 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 64 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 91 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 92 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 100 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 116 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 64 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 91 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 92 и 47