Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 130 и 61
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 130 + 61}{2}} \normalsize = 168}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{168(168-145)(168-130)(168-61)}}{130}\normalsize = 60.9802063}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{168(168-145)(168-130)(168-61)}}{145}\normalsize = 54.6719091}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{168(168-145)(168-130)(168-61)}}{61}\normalsize = 129.957817}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 130 и 61 равна 60.9802063
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 130 и 61 равна 54.6719091
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 130 и 61 равна 129.957817
Ссылка на результат
?n1=145&n2=130&n3=61
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 63 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 37, 21 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 93 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 99 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 143 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 113 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 37, 21 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 93 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 99 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 143 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 113 и 15