Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 130 и 86
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 130 + 86}{2}} \normalsize = 180.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{180.5(180.5-145)(180.5-130)(180.5-86)}}{130}\normalsize = 85.0748156}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{180.5(180.5-145)(180.5-130)(180.5-86)}}{145}\normalsize = 76.2739726}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{180.5(180.5-145)(180.5-130)(180.5-86)}}{86}\normalsize = 128.601465}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 130 и 86 равна 85.0748156
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 130 и 86 равна 76.2739726
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 130 и 86 равна 128.601465
Ссылка на результат
?n1=145&n2=130&n3=86
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 114 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 97 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 110 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 83 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 34, 30 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 100 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 97 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 110 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 83 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 34, 30 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 100 и 18