Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 131 и 131
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 131 + 131}{2}} \normalsize = 203.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{203.5(203.5-145)(203.5-131)(203.5-131)}}{131}\normalsize = 120.769383}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{203.5(203.5-145)(203.5-131)(203.5-131)}}{145}\normalsize = 109.108891}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{203.5(203.5-145)(203.5-131)(203.5-131)}}{131}\normalsize = 120.769383}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 131 и 131 равна 120.769383
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 131 и 131 равна 109.108891
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 131 и 131 равна 120.769383
Ссылка на результат
?n1=145&n2=131&n3=131
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 65 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 119 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 118 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 54 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 124 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 99 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 119 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 118 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 54 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 124 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 99 и 55