Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 131 и 71
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 131 + 71}{2}} \normalsize = 173.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{173.5(173.5-145)(173.5-131)(173.5-71)}}{131}\normalsize = 70.8577352}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{173.5(173.5-145)(173.5-131)(173.5-71)}}{145}\normalsize = 64.0162987}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{173.5(173.5-145)(173.5-131)(173.5-71)}}{71}\normalsize = 130.737512}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 131 и 71 равна 70.8577352
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 131 и 71 равна 64.0162987
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 131 и 71 равна 130.737512
Ссылка на результат
?n1=145&n2=131&n3=71
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 109 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 51 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 72 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 113 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 51 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 117 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 51 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 72 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 113 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 51 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 117 и 45