Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 131 и 74
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 131 + 74}{2}} \normalsize = 175}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{175(175-145)(175-131)(175-74)}}{131}\normalsize = 73.7437769}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{175(175-145)(175-131)(175-74)}}{145}\normalsize = 66.6236881}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{175(175-145)(175-131)(175-74)}}{74}\normalsize = 130.546416}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 131 и 74 равна 73.7437769
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 131 и 74 равна 66.6236881
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 131 и 74 равна 130.546416
Ссылка на результат
?n1=145&n2=131&n3=74
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 144 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 84 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 123 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 94 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 87 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 89 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 84 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 123 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 94 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 87 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 89 и 53