Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 131 и 80
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 131 + 80}{2}} \normalsize = 178}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{178(178-145)(178-131)(178-80)}}{131}\normalsize = 79.412275}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{178(178-145)(178-131)(178-80)}}{145}\normalsize = 71.7448829}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{178(178-145)(178-131)(178-80)}}{80}\normalsize = 130.0376}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 131 и 80 равна 79.412275
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 131 и 80 равна 71.7448829
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 131 и 80 равна 130.0376
Ссылка на результат
?n1=145&n2=131&n3=80
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 79 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 91 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 117 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 68 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 94 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 44 и 2
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 91 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 117 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 68 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 94 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 44 и 2