Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 131 и 97
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 131 + 97}{2}} \normalsize = 186.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{186.5(186.5-145)(186.5-131)(186.5-97)}}{131}\normalsize = 94.6629808}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{186.5(186.5-145)(186.5-131)(186.5-97)}}{145}\normalsize = 85.5231068}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{186.5(186.5-145)(186.5-131)(186.5-97)}}{97}\normalsize = 127.843819}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 131 и 97 равна 94.6629808
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 131 и 97 равна 85.5231068
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 131 и 97 равна 127.843819
Ссылка на результат
?n1=145&n2=131&n3=97
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 59 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 34 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 124 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 135 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 146 и 128
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 91 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 34 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 124 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 135 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 146 и 128
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 91 и 83