Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 132 и 120
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 132 + 120}{2}} \normalsize = 198.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{198.5(198.5-145)(198.5-132)(198.5-120)}}{132}\normalsize = 112.812926}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{198.5(198.5-145)(198.5-132)(198.5-120)}}{145}\normalsize = 102.698663}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{198.5(198.5-145)(198.5-132)(198.5-120)}}{120}\normalsize = 124.094218}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 132 и 120 равна 112.812926
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 132 и 120 равна 102.698663
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 132 и 120 равна 124.094218
Ссылка на результат
?n1=145&n2=132&n3=120
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 61 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 120 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 49 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 129 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 114 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 89 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 120 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 49 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 129 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 114 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 89 и 73