Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 132 и 99
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 132 + 99}{2}} \normalsize = 188}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{188(188-145)(188-132)(188-99)}}{132}\normalsize = 96.1741228}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{188(188-145)(188-132)(188-99)}}{145}\normalsize = 87.5516152}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{188(188-145)(188-132)(188-99)}}{99}\normalsize = 128.232164}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 132 и 99 равна 96.1741228
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 132 и 99 равна 87.5516152
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 132 и 99 равна 128.232164
Ссылка на результат
?n1=145&n2=132&n3=99
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 83 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 128 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 89 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 92 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 69 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 85 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 128 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 89 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 92 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 69 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 85 и 72