Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 133 и 100
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 133 + 100}{2}} \normalsize = 189}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{189(189-145)(189-133)(189-100)}}{133}\normalsize = 96.810979}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{189(189-145)(189-133)(189-100)}}{145}\normalsize = 88.7990359}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{189(189-145)(189-133)(189-100)}}{100}\normalsize = 128.758602}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 133 и 100 равна 96.810979
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 133 и 100 равна 88.7990359
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 133 и 100 равна 128.758602
Ссылка на результат
?n1=145&n2=133&n3=100
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 95 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 114 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 81 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 90 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 122 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 98 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 114 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 81 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 90 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 122 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 98 и 44