Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 133 и 104
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 133 + 104}{2}} \normalsize = 191}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{191(191-145)(191-133)(191-104)}}{133}\normalsize = 100.126164}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{191(191-145)(191-133)(191-104)}}{145}\normalsize = 91.8398606}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{191(191-145)(191-133)(191-104)}}{104}\normalsize = 128.04596}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 133 и 104 равна 100.126164
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 133 и 104 равна 91.8398606
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 133 и 104 равна 128.04596
Ссылка на результат
?n1=145&n2=133&n3=104
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 82 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 48 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 65 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 111 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 107 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 79 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 48 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 65 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 111 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 107 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 79 и 49