Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 133 и 109
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 133 + 109}{2}} \normalsize = 193.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{193.5(193.5-145)(193.5-133)(193.5-109)}}{133}\normalsize = 104.158748}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{193.5(193.5-145)(193.5-133)(193.5-109)}}{145}\normalsize = 95.5387136}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{193.5(193.5-145)(193.5-133)(193.5-109)}}{109}\normalsize = 127.092784}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 133 и 109 равна 104.158748
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 133 и 109 равна 95.5387136
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 133 и 109 равна 127.092784
Ссылка на результат
?n1=145&n2=133&n3=109
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 69 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 92 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 90 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 66 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 96 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 113 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 92 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 90 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 66 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 96 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 113 и 87