Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 133 и 130
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 133 + 130}{2}} \normalsize = 204}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{204(204-145)(204-133)(204-130)}}{133}\normalsize = 119.581633}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{204(204-145)(204-133)(204-130)}}{145}\normalsize = 109.685222}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{204(204-145)(204-133)(204-130)}}{130}\normalsize = 122.341209}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 133 и 130 равна 119.581633
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 133 и 130 равна 109.685222
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 133 и 130 равна 122.341209
Ссылка на результат
?n1=145&n2=133&n3=130
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 72 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 128 и 126
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 83 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 82 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 65 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 110 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 128 и 126
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 83 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 82 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 65 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 110 и 44