Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 134 и 106
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 134 + 106}{2}} \normalsize = 192.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{192.5(192.5-145)(192.5-134)(192.5-106)}}{134}\normalsize = 101.525084}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{192.5(192.5-145)(192.5-134)(192.5-106)}}{145}\normalsize = 93.8231807}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{192.5(192.5-145)(192.5-134)(192.5-106)}}{106}\normalsize = 128.34303}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 134 и 106 равна 101.525084
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 134 и 106 равна 93.8231807
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 134 и 106 равна 128.34303
Ссылка на результат
?n1=145&n2=134&n3=106
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 137 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 140 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 117 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 81 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 93 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 65 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 140 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 117 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 81 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 93 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 65 и 54