Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 134 и 126
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 134 + 126}{2}} \normalsize = 202.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{202.5(202.5-145)(202.5-134)(202.5-126)}}{134}\normalsize = 116.586331}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{202.5(202.5-145)(202.5-134)(202.5-126)}}{145}\normalsize = 107.741851}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{202.5(202.5-145)(202.5-134)(202.5-126)}}{126}\normalsize = 123.988638}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 134 и 126 равна 116.586331
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 134 и 126 равна 107.741851
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 134 и 126 равна 123.988638
Ссылка на результат
?n1=145&n2=134&n3=126
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 130 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 119 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 79 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 33, 33 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 113 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 123 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 119 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 79 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 33, 33 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 113 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 123 и 27