Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 134 и 37
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 134 + 37}{2}} \normalsize = 158}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{158(158-145)(158-134)(158-37)}}{134}\normalsize = 36.4521982}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{158(158-145)(158-134)(158-37)}}{145}\normalsize = 33.686859}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{158(158-145)(158-134)(158-37)}}{37}\normalsize = 132.016069}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 134 и 37 равна 36.4521982
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 134 и 37 равна 33.686859
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 134 и 37 равна 132.016069
Ссылка на результат
?n1=145&n2=134&n3=37
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 124 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 119 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 50 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 128 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 33 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 113 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 119 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 50 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 128 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 33 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 113 и 108