Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 134 и 59

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 134 + 59}{2}} \normalsize = 169}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{169(169-145)(169-134)(169-59)}}{134}\normalsize = 58.9799684}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{169(169-145)(169-134)(169-59)}}{145}\normalsize = 54.5056259}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{169(169-145)(169-134)(169-59)}}{59}\normalsize = 133.954504}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 134 и 59 равна 58.9799684

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 134 и 59 равна 54.5056259

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 134 и 59 равна 133.954504

Ссылка на результат

?n1=145&n2=134&n3=59