Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 134 и 76
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 134 + 76}{2}} \normalsize = 177.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{177.5(177.5-145)(177.5-134)(177.5-76)}}{134}\normalsize = 75.3257919}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{177.5(177.5-145)(177.5-134)(177.5-76)}}{145}\normalsize = 69.6114215}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{177.5(177.5-145)(177.5-134)(177.5-76)}}{76}\normalsize = 132.811265}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 134 и 76 равна 75.3257919
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 134 и 76 равна 69.6114215
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 134 и 76 равна 132.811265
Ссылка на результат
?n1=145&n2=134&n3=76
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 63 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 88 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 91 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 79 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 92 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 95 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 88 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 91 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 79 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 92 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 95 и 50