Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 135 и 108
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 135 + 108}{2}} \normalsize = 194}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{194(194-145)(194-135)(194-108)}}{135}\normalsize = 102.889336}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{194(194-145)(194-135)(194-108)}}{145}\normalsize = 95.7935195}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{194(194-145)(194-135)(194-108)}}{108}\normalsize = 128.61167}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 135 и 108 равна 102.889336
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 135 и 108 равна 95.7935195
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 135 и 108 равна 128.61167
Ссылка на результат
?n1=145&n2=135&n3=108
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 73 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 116 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 37, 24 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 42, 40 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 100 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 119 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 116 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 37, 24 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 42, 40 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 100 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 119 и 45